PROBABILITAS
MANFAAT, HUKUM DAN PENDEKATAN
PROBABILITAS
Definisi
probabilitas, probabilitas yaitu peluang terjadinya suatu kejadian di masa yang akan datang. Nilai probabilitas
dinyatakan antara 0 sampai 1, atau dapat juga dinyatakan dalam bentuk
persentase.
v Manfaat mempelajari probabilitas:
·
Membantu pengambilan keputusan yang tepat
·
Mengurangi uncertainty (ketidakpastian)karena
ketidaklengkapan informasi
Hukum
dasar probabilitas ada dua, yaitu:
1)
Hukum
Penjumlahan
Menghendaki peristiwa yang saling lepas yaitu apabila suatu
peristiwa terjadi maka peristiwa lain tidak dapat terjadi secara bersamaan. Misalnya pada peristiwa pelemparan
koin. Sisi gambar dan sisi angka tidak mungkin muncul secara bersamaan. Kemunculan
gambar menghalangi munculnya angka.
2)
Hukum
Perkalian
Mengehendaki setiap peristiwa adalah independen
yaitu suatu peristiwa terjadi tanpa menghalangi terjadinya peristiwa terjadinya peristiwa
lain. Atau terjadinya suatu peristiwa tidak mempengaruhi probabilitas
terjadinya peristiwa lain. Misalnya pada
peristiwa 2 kali pelemparan koin. Kejadian pada pelemparan pertama tidak
mempengaruhikejadian lemparan kedua.
Dalam
probabilitas ada 3 jenis pendekatan, yaitu:
Setiap peristiwa memiliki kesempatan yang sama untuk
terjadi.
2. Pendekatan Relatif
Peluang terjadinya suatu peristiwa tergantung pada
berapa banyak terjadinya peristiwa tersebut dari keseluruhan percobaan atau
kegiatan.
3. Pendekatan Subjektif
Menyatakan probabilitas terjadinya peristiwa
berdasarkan penilaian pribadi
Prinsip
menghitung probabilitas:
a.
Faktorial
Untuk mengetahui berapa banyak cara yang mungkin
dalam mengatur (menyusun urutan) objek dalam kelompok. Jika ada 3 objek maka cara menyusunnya ada 3!
Cara yaitu 3x2x1=6 cara
b.
Permutasi
Untuk mengetahui jumlah kemungkinan susunan satu
kelompok objek.
nPr
= n! / (n-r)!
c.
Kombinasi
Untuk mengetahui cara menyusun objek tanpa
memperhatikan urutannya. Misalnya susunan huruf AB sama dengan BA.
nCr
=n! / r!(n-r)!
Contoh
soal/masalah probabilitas:
Akan dibuat bilangan
yang terdiri dari 3 angka yang dibuat dari angka-angka berikut 1, 2, 3, 4 dan
5. Berapa banyak bilangan yang dapat dibuat dari angka-angka tersebut jika
bilangan yang dibuat harus kecil dari 400 ?
Penyelesaian:
Jika bilangan yang
harus dibuat harus kurang dari 400, maka angka pada digit pertama bilangan
tersebut harus kurang dari 4. Banyaknya angka yang kurang dari 4 adalah 3,
yaitu 1, 2, dan 3. Selanjutnya jika digit pertama telah dipilih maka banyaknya
angka yng mungkin pada digit kedua adalah 4, dan digit ketiga adalah 3. Dengan demikian
banyaknya bilangan yang dapat dibuat dari angka-angka tersebut jika harus
dibuat dari 400 adalah 3
x 4 x 3 = 36
